数学排列问题(一)

这个问题有个比较模糊的地方，4号必须站在比他号码大的运动员左边，那么意思是只要号码比他大的运动员全都得站在他的右边呢，还是只要他右边的那个运动员号码比他大就行，至于右边的右边是多少号都无所谓的。
鉴于我没能够完全领会题目意思，那么就把这两种情况都给解一下。

1、所有比他号码大的运动员都得站他右边：
则可以知道从左向右数，4号一定在第4个位置上，左边是1，2，3，右边是5，6，7，8。4号的位置不变，左右的相对位置也不变，变的只是左右两边的内部顺序。则排列方法有：
左边的排列是3P3种，右边的排列是4P4种，其中nPm是指排列n(n-1)...(n-m)，nPn=n!
那么排列共有3P3*4P4=6*24=144种。

2、紧挨4号右边的运动员号码比4号大，其他无所谓：
那么符合这个条件的运动员共有4个，分别是5，6，7，8号。
先从5号开始分析，因为5号和4号的相互位置是固定不变的，变的只是这两个数字在整个队列中的位置，用捆绑法把5号和4号看成一个数字来处理（这种捆绑思路应该学过吧），那么现在其实就是个简单的7个数字的排列问题，共有7P7种。
4号分别和6，7，8号捆绑分析，思路和与5号捆绑是一样的，都是7P7种排列。
所以这样的排列共有：7P7*4=5040种。