13问答网 > 将一个50uF的电容器先后接在频率f=50Hz与f=5000Hz的交流电源上，电源电压均为110V，

将一个50uF的电容器先后接在频率f=50Hz与f=5000Hz的交流电源上，电源电压均为110V，

2025-03-04 19:05:19

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回答1：

50Hz时的容抗Xc=1/ωC=1000000/(314×50)=63.7Ω，电流I=110/63.7=1.73A，无功功率Q=110×1.73=190.3VAR。
5000Hz时的容抗Xc=1000000/(31400×50)=0.637Ω，电流I=110/0.637=173A，无功功率Q=110×173=19030VAR。

回答2：

1》频率f＝50Hz时的容抗：
Xc＝1/2πfC＝1/(2×3.14×50×0.00005)≈64(Ω)
频率f＝5000Hz时的容抗：
Xc＝1/(2×3.14×5000×0.00005)≈0.64(Ω)
2》频率f＝50Hz时通过的电流：
I＝U/Xc＝110/64≈1.72(A)
频率f＝5000Hz时通过的电流：
I＝110/0.64≈172(A)
3》频率f＝50Hz时无功功率：
Qc＝I×I×Xc＝1.72×1.72×64≈189.34(Var)
频率f＝5000Hz时无功功率：
Qc＝172×172×0.64≈18934(Var)≈18.9Kvar

回答3：

Xc=1/2πfC，带进去就可以算出容抗了，电压除以容抗得到电流，电压乘以电流得到无功功率