13问答网 > ∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，且∠MON=40°求角AOB和∠AOC

∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，且∠MON=40°求角AOB和∠AOC

2025-03-04 06:05:47

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回答1：

本题中∠AOB与∠AOC互补不可能组成一个平角，因为∠MON=40°若∠AOB与∠AOC互补组成一个平角由题意可知∠MON应等于90°但本题中等于40°
因为ON平分∠AOB所以设∠AON=∠BON=x度又因为∠MON=40°所以∠MOA=∠MON+∠AON=40+x
又因为OM平分∠AOC所以∠MOC=∠MOA=40+x
所以∠AOC＝∠MOC+∠MOA=2(40+x)
又因为∠AOB与∠AOC互补所以∠AOB+∠AOC＝180°即2（40+x）+2x=180
所以x=25 所以∠AOB ＝50度 ∠AOC＝130度

回答2：

我先想想