不可以，退回公安是因为证据不足，公安补充相关证据后仍然会退回来的，赔钱吧，
轻伤已构成刑事犯罪。
刑法第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
程序：1、公安报案——验伤单验伤。要求公安立案，这样变为刑事公诉案件。检察院会提起公诉，进入法院程序后，你可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿。当然，在公安，检察院的阶段，也可以要求对方赔偿如果双方可以达到谅解赔偿协议的话，是可以免于公诉或自诉的。你们自己就能解决，不用请律师。
如果双方在检察院审查起诉阶段达成和解，我们院在实践中是可以叫公安机关撤回的，但前提是你们双方资源达成和解。做不起诉比较麻烦，如果你不是关系很硬的话，一般不会给你做不起诉。最好的方法是你们双方达成和解，然后让公安机关撤回。
检察院把案件退回公安部门，只有补偿侦查或不予起诉的可能！当然可以私了是最好，请问案件发生地在哪?本律师为你提供法律咨询！
可以，建议尽快委托律师介入处理。
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