如图所示，已知AB是圆O的直径，O为圆心，AB=20，DP与圆O相切于点D，DP垂直于PB

这个题目你漏条件了，老师这里有原题，就给你补充，题目中有条件PD＝8

（1）连接AC交DO于点E，如图：

根据圆周角定理，∠ACB＝90°

∴∠ACP＝90°

又∵∠ODP＝∠DPC＝90°

∴ECPD是矩形

∴DP＝EC＝8，∠DEC＝90°，

根据垂径定理，AE＝EC＝8  ，∴AC＝＝16

在RT△ABC中，BC^2＝AB^2－AC^2

所以BC＝12。

（2）由（1）知，OE是△ABC的中位线，

∴OE＝BC÷2＝6。

作DF⊥AB于点F。

∵∠AOE＝∠DOF，∠AEO＝∠DFO＝90° ，AO＝DO

∴△AOE≌△DOF

∴AE＝DF＝8，OE＝OF＝6

∴AF＝AO－OF＝10－6＝4

则点D的坐标为（4,8），点B的坐标为（20,0）

设直线BD的解析式为y＝ax＋b

将点B与点D的坐标分别代入，解得：a＝－1/2 ，b＝10

所以直线BD的解析式为：y＝－1/2x＋10。

根据圆周角定理，∠ACB＝90°
∴∠ACP＝90°
又∵∠ODP＝∠DPC＝90°
∴ECPD是矩形
∴DP＝EC＝8，∠DEC＝90°，
根据垂径定理，AE＝EC＝8 ，∴AC＝＝16
在RT△ABC中，BC^2＝AB^2－AC^2
所以BC＝12。
（2）由（1）知，OE是△ABC的中位线，
∴OE＝BC÷2＝6。
作DF⊥AB于点F。
∵∠AOE＝∠DOF，∠AEO＝∠DFO＝90° ，AO＝DO
∴△AOE≌△DOF
∴AE＝DF＝8，OE＝OF＝6
∴AF＝AO－OF＝10－6＝4
则点D的坐标为（4,8），点B的坐标为（20,0）
设直线BD的解析式为y＝ax＋b
将点B与点D的坐标分别代入，解得：a＝－1/2 ，b＝10
所以直线BD的解析式为：y＝－1/2x＋10。

这个条件不足啊，满足这个条件的D点有很多的，你再看一下题目

楼主可以到这个网址找一下答案
www.jyeeo.com
以后的学习中都很有帮助
谢谢！