因为：
f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2]
所以：
1/f(x+1)=[f(x)+2]/[2f(x)]
1/f(x+1)=1/2+1/f(x)
1/f(x+1)-1/f(x)=1/2
可见1/f(x)是公差为1/2的等差数列。
又知：f(1)=1，即：1/f(1)=1
所以：1/f(x)=1+(x-1)/2
变形，得：
f(x)=1/[1+(x-1)/2]
=2/(2+x-1)
=2/(x+1)
所求为：f(x)=2/(x+1)
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