∵sinα+3cosα=2
∴tanα+3=2secα
(tanα+3)²=4sec²α
tan²α+6tanα+9=4(1+tan²α)
http://zhidao.baidu.com/question/113165865.html
3tan²α-6tanα-5=0
解方程得
tanα=(3±2√6)/3
(sinα-cosα)/(sinα+cosα) =(tanα-1)/(tanα+1) =-2±√6.
∵sinα+3cosα=2,
∴tanα+3=2secα ==> (tanα+3)²=4sec²α
==> tan²α+6tanα+9=4(1+tan²α)
==> 3tan²α-6tanα-5=0
解方程得 tanα=(3±2√6)/3.
故(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
=(tanα-1)/(tanα+1)
=-2±√6.
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