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已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，

2025-04-27 22:39:23

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回答1：

（1）连接AD
因为，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，
则∠DAF=∠B=45°，AD=BD
因为BE=AF
所以△ADF≌△BDE
所以DF=DE,∠ADF=∠BDE
因为AD⊥BC
所以∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADE+∠BDE=90°
所以：△DEF为等腰直角三角形；
（2）△DEF是否仍为等腰直角三角形
连接AD
因为，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，
则∠BAD=∠B=45°，AD=BD
因为BE=AF
所以∠FAD=∠EBD=135°
所以△ADF≌△BDE
所以DF=DE,∠ADF=∠BDE
因为AD⊥BC
所以∠EDF=∠BDE+∠BDF=∠ADF+∠BDF=90°
所以：△DEF为等腰直角三角形；