13问答网 > 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求2a+b, a-b+c, a+b+c的取值（是大于0还是小于0）

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求2a+b, a-b+c, a+b+c的取值（是大于0还是小于0）

2025-02-24 06:46:40

推荐回答（5个）

回答1：

由图像可知：f(-1)>0, f(1)>0
∴a*(-1)^2＋b*(-1)＋c>0, a*1^2＋b*1＋c>0
∴a-b+c>0, a+b+c>0
又∵抛物线的对称轴在y轴的右边其在x=1的左边，∴0<-b/2a<1
∵抛物线的开口向下，∴a<0
∴在-b/2a<1中两边同时乘以2a，得：-b>2a（∵2a<0，∴不等式要变号）
∴2a+b<0
综上，2a+b<0，a-b+c>0,，a+b+c>0

望采纳！有问题请追问！

回答2：

解有图知当x=1时，ax2＋bx＋c=a＋b＋c＞0
当x=-1时，ax2＋bx＋c=a-b＋c＞0
其对称轴x=-b/2a＞0
即-b＞2a
即2a+b＜0

回答3：

开口朝下则a<0 对称轴x=-b/2a <1 则2a+b<0
f(-1)=a-b+c>0
f(1)=a+b+c>0

回答4：

课本上有资料上有原题多看一些书就知道

回答5：

令x= -1,则y=a-b加c>0
x=1,则y=a加b加c>0
对称轴-b/2a>0,由图a<0,因此-b<2a，所以2a加b>0