当x趋近于无穷时,lnx⼀x^n的极限,速求,谢谢了

2025-02-23 01:02:29
推荐回答(3个)
回答1:

x趋向正无穷时 分子分母都是正无穷,然后洛必达法则,上下同时求导,分子变成x分之1,分母是nx的n-1次方,如此可以得到极限是0

至于负无穷根本不用讨论 因为lnx中的x为负数的时候没有定义。

回答2:

n>0,极限=lim1/nx^n=0
n<=0,极限=无穷

回答3:

解:lnx/x^n=(1/x)/[n*x^(n-1)]=1/(n*x^n)=0(x---+∞)