数学好的来！！当m为何值时 关于x的分时方程2x+m⼀x-3=-1无解

解：∵(2x+m)/(x-3)=-1
　∴2x+m=3-x
　∵2x+m/x-3=-1无解
　∴x=3
　∴2×3+m=0
　　m=-6

先通分方程2x+m/x-3=-1
2x^2-2x+m=0
根据一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac=（-2）^2-4x2xm＜0无解
4-8m＜0
m＞1/2

2x+m/x-3=-1
首先 化分数为整数 2X*X+m-3*X=-X，
展开整理得到 2X^2-2X+m=0

发现是一元二次方程
一元二次方程有实数解的条件是 判别式>=0
现在求无解的条件 即 判别式<0
判别式=2^2-4*2*m<0
即 4-8m<0
即 m>1/2

先通分2x+m/x-3=-1
2x^2-2x+m=0
因为方程无解
所以判别式Δ=b2-4ac=（-2）^2-4x2xm＜0
4-8m＜0
m＞1/2

2x+m/x-3=-1, (2x^2+m-3x)/x=-1, 2x^2+m-3x=-x, 2x^2-2x+m=0, 由根的判别式 b^2-4ac=4-4*2m=4-8m<0时原方程无解,得4-8m<0, 8m>4, m>4/8, m>1/2. 当m大于1/2时方程无解.

X-3是一个整体么？这种题其实就是同乘m下的分母（并确定x的取值范围）然后将m移到一侧当成是x的函数，然后求函数值域