不够清晰
可以令（x^2+1）^(1/2)=t*x-1
平方后解得x=(t^2-1)/2t,,,,,然后dx=(t^2+1)/2t^2*dt,,,,,,,,x~(0,1),从而t~（1,1+2^(1/2)）,,,,,将x全部替换成t后就成了有理函数的积分，然后你就可以做出来了。
最重要的思想是第一步
原函数(Log[1 + x] - Log[1 - x + Sqrt[2] Sqrt[1 + x^2]])/Sqrt[2]
结果ArcSinh[1]/Sqrt[2]
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