证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠ABD＝∠ABC/2, ∠ACE＝∠ACB/2
∴∠ABD＝∠ACE
∵∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE （ASA）
∴BD＝CE
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∵AB=AC ∴∠DCB=∠EBC
又∵BD平分∠ABC，CE平分∠CAB
∴∠DBC=1/2*∠EBC=1/2*∠DCB=∠ECB
又∵BC=CB
∴△EBC≌△DCB
∴EC=DB
证三角形DBC和三角形ECB全等
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