高数中泰勒公式有个疑问的平方怎么求,见图片

为什么成立?
2025-05-06 13:56:32
推荐回答(3个)
回答1:

用平方和公式正常展开后,我们会把o(x)的六次方舍掉,五次方舍掉,因为我们不需要(因为这道题分母肯定是x的四次方),所以我们只需要留下x乘以o(x)三次方这项,而x乘以o(x)三次方这项其实就是一阶无穷小乘以三阶无穷小,所以为四阶无穷小,其他的比他高阶的无穷小都可以被他吸收

回答2:

(x-x^3/3!+o(x^3))^2
=x^2-2x^4/3!+x^6/(3!)^2+2(x-x^3/3!)o(x^3)+o(x^2)o(x^2)
=x^2-2x^4/3!+o(x^4)

回答3:

sin^2x=1-COS2X/2,然后再用泰勒公式