可以用错位相减
Sn=1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16+---+n*1/2^n-----(1)
1/2*Sn=1/2^2+2*1/2^3+----+n*1/2^(n+1)-----(2)
(1)-(2)
1/2*Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+----+*1/2^n-n*1/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)
Sn=2-(2+n)*(1/2)^n
当然可以了 这道题就是用错位相减啊
S=那么多
二分之s=…… 再相减
Sn=1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16+---+n*1/2^n-----(1)
1/2*Sn=1/2^2+2*1/2^3+----+n*1/2^(n+1)-----(2)
(1)-(2)
1/2*Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+----+*1/2^n-n*1/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)
Sn=2-(2+n)*(1/2)^n
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024