设L1:ax+by+c=0,L2:cx+ay+b=0,L3:bx+cy+a=0是三条完全不同的直线,若三直线交于一点,证明a+b+c=0

2025-03-01 10:22:29
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回答1:

 

不是我做的,抄来的。

回答2:

a!=b!=c
三条线交于一点 -> ax+by+c=cx+ay+b=bx+cy+a
-> (a+b+c)x+(a+b+c)y+(a+b+c)=0
-> 若要等式两边成立,则 a+b+c=0