:(1)根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数解析式,把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h中即可求函数解析式;(2)根据函数解析式确定函数图象上点的坐标,并解决时间问题;(3)先把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h中求出;然后分别表示出x=9,x=18时,y的值应满足的条件,解得即可.
解:(1)把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h
即2=a(0-6)2+2.6, ∴
∴y= (x-6)2+2.6
(2)当h=2.6时,y= (x-6)2+2.6
x=9时,y= (9-6)2+2.6=2.45>2.43
∴球能越过网
x=18时,y= (18-6)2+2.6=0.2>0
∴球会过界
(3)x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h得;
x=9时,y= (9-6)2+h>2.43 ①
x=18时,y= (18-6)2+h>0 ②
由① ②得h≥8\3
解:(1)∵h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,
∴y=a(x-6)2+h过(0,2)点,
∴2=a(0-6)2+2.6,
解得:a=-160,
故y与x的关系式为:y=-160(x-6)2+2.6,
(2)当x=9时,y=-160(x-6)2+2.6=2.45>2.43,
所以球能过球网;
当y=0时,-
160(x-6)2+2.6=0,
解得:x1=6+239>18,x2=6-239(舍去)
故会出界;
(3)当球正好过点(18,0)时,y=a(x-6)2+h还过点(0,2)点,代入解析式得:
2=36a+h0=144a+h,
解得:a=-
154h=
83,
此时二次函数解析式为:y=-154(x-6)2+83,
此时球若不出边界h≥83,
当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),y=a(x-6)2+h还过点(0,2)点,代入解析式得:
2.43=a(9-6) 2+h2=a(0-6) 2+h,
解得:a=-
432700h=
19375,
此时球要过网h≥19375,
∵83>19375,
∴h≥83,
故若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥83
题目中h是什么参数?x又从何而来?