During that period of time in China, he met her. 他在中国的那段时间（的某个时候）认识了她。
He did exercise every day over that period of time. 他在那段时间天天锻炼
during更常用，而且基本上可以兼容over。
during the period: 可以是在一段时间内某一个时间
over the period：应该是整一个时间段都有发生
during the period 在一段时期里
over the period 超过一段时期
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