卷积 u(t) * u(t)=tu(t)的证明过程,搜遍了网上都没看见有人知道,太失望了。

2025-03-09 23:36:47
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回答1:

设v(t)=u(t) 卷积 u(t),根据定义v(t)=积分s从负无穷到正无穷 u(s)u(t-s) ds。

当t<0时,s和t-s不可能同时>0,因此u(s)u(t-s)=0,故v(t)=0。

当t>0时,s和t-s同时>0的情况是s>0,t-s>0,即0
所以,
v(t)=0,当t<0。
v(t)=t,当t>0。

把两种情况总结一下,得v(t)=t u(t)。

回答2:

用定义可以直接解决