解：f(x)=x^2+2mx+m^2-(1/2)m-3/2=(x+m)^2-(1/2)m-3/2
其对称轴为 x=-m，
当-m≤0即m≥0时，f(0)≥0⇒m^2-(1/2)m-3/2≥0
∴m≥3/2；
当-m＞0即m＜0时，(-1/2)m-3/2＞0
∴m＜-3．
综上可得：m＜-3或m≥3/2．
望采纳，若不懂，请追问。
f(x)=(x+m)^2-m/2-3/2
当x=-m时，f(x)最小=-m/2-3/2
当x∈（0，＋∞）时，m∈（-∞，0）
又f(x)>0，所以-m/2-3/2>0，m<-3
因此m∈（-∞，-3）
很久没算过了，大概算了个数，题解之后m>3/2或m<-1
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