怎么证明三角形 大角对大边 小角对小边

1.求证：三角形中大边对大角。
已知：⊿ABC中，AB>AC.
求证：∠ACB>∠B.
证明：在AB上截取AD=AC，连接CD，则∠ADC=∠ACD；
∵∠ADC>∠B;(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠ACD>∠B;(等量代换）
又∵∠ACB>∠ACD;(整体大于部分）
∴∠ACB>∠B.(不等式的传递性）
【也可延长AC至E,使AE=AB,连接BE.证明略.】
2.求证:三角形中大角对大边。
已知：如上图，⊿ABC中，∠ACB>∠B.
求证：AB>AC.
证明：在∠ACB内部作∠BCD=∠B，则DB=DC；
∵AD DC>AC;(三角形两边之和大于第三边）
∴AD DB>AC.(等量代换）
即AB>AC.

作一圆，以圆心为参数角顶，所对应的弦为三角形的参数角的对应边。由圆的定义知道：圆的弦在0度到180与圆心角是成正比的，

1.求证：三角形中大边对大角。
已知：⊿ABC中，AB>AC.
求证：∠ACB>∠B.
证明：在AB上截取AD=AC，连接CD，则∠ADC=∠ACD；
∵∠ADC>∠B;(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠ACD>∠B;(等量代换）
又∵∠ACB>∠ACD;(整体大于部分）
∴∠ACB>∠B.(不等式的传递性）
【也可延长AC至E,使AE=AB,连接BE.证明略.】
2.求证:三角形中大角对大边。
已知：如上图，⊿ABC中，∠ACB>∠B.
求证：AB>AC.
证明：在∠ACB内部作∠BCD=∠B，则DB=DC；
∵AD+DC>AC;(三角形两边之和大于第三边）
∴AD+DB>AC.(等量代换）
即AB>AC.