一木块浮在水面上，露出水面的体积为V．把露出水面的部分截去，原水下部分又有一些露出水面，其露出水面

2025-05-01 19:33:16

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回答1：

假设木块的体积为V，排开水的体积为V_排，
∵木块漂浮，
∴F_浮1=G₁=m₁g=ρ_木Vg，
又∵F_浮1=ρ_水V_排1g，
∴ρ_水V_排1g=ρ_木Vg，
∴V_排1=

ρ木

ρ水

V，
∴V_露1=V-V_排1=V-

ρ木

ρ水

ρ水?ρ木

ρ水

V．
把露出水面的部分截去后，再次漂浮时，露出水面的体积是原露出体积的

，
则V_露2=

V_露1=

ρ水?ρ木

ρ水

V．
∴V_排2=V_排1-V_露2=

ρ木

ρ水

V-

ρ水?ρ木

ρ水

7ρ木?3ρ水

4ρ水

V．
∵木块漂浮，
∴F_浮2=G₂=m₂g=ρ_木V_排1g，
∴ρ_水V_排2g=ρ_木V_排1g，
即：ρ_水×

7ρ木?3ρ水

4ρ水

V=ρ_木×

ρ水?ρ木

ρ水

V，
整理得：4ρ_木²+3ρ_水ρ_木-3ρ_水²=0，
代入数据得：4ρ_木²+3×1g/cm³ρ_木-3（1g/cm³）²=0，
解得：ρ_木=0.75g/cm³=0.75×10³kg/m³．
故选B．