解答：证明：∵AD⊥AB，BC⊥AB，DE⊥CE，∴∠A=∠B=∠DEC=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，在△AED和△BCE中， ∠A＝∠B＝90° AE＝BC ∠ADE＝∠BEC ，∴△AED≌△BCE（ASA），∴DE=CE，∵EF为CD上的中线，∴EF⊥CD，则EF是CD的垂直平分线．
