4点时时针和分针的夹角是:120度
分针一分钟走:360÷60=6度,时针一分钟走:360÷12÷60=0.5度
有两次时针和分针成直角
第一次:
(120-90)÷(6-0.5)
=30÷5.5
≈5.45分钟
≈5分27秒
第一次时针和分针成直角是4点5分27秒。
第二次:
(120+90)÷(6-0.5)
=210÷5.5
≈38.18分钟
≈38分11秒
第二次时针和分针成直角是4点38分11秒。
假设是4点x分时,一分钟是6度,所以分针角度为6x度,时针角度为120+x/2,分针与时针成90度,可以列出方程:
6x+90=120+x/2,解出x=60/11
由于时针可以在分针前或后,有两种情况:
6x-90=120+x/2,解出x=420/11
四点四十吧