什么叫向量组，及其相关性

向量组是由一组向量构成的,如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量.
　　向量线性相关性的判定
　　1) 一个向量a是线性相关的充分必要条件是：a=0；
　　2) 两个向量是线性相关的充分必要条件是：它们对应的分量成比例.
　　3) n个n维向量线性相关的充分必要条件是：由它们组成的n阶行列式为零.
　　4) 向量组 线性相关的充分必要条件是：向量组中至少有一个向量能由其余的m-1个向量线性表示.
　　5)向量组 线性相关的充分必要条件是：由它构成的矩阵 的秩小于向量的个数m.
　　6) 若向量组 线性相关,则向量组 也线性相关.
　　7) 当m>n时,m个n维向量必线性相关.
　　8) 一个向量a线性无关的充分必要条件是：a ≠ 0.
　　9) 两个向量是线性无关的充分必要条件是：它们对应的分量不成比例.
　　10) n个n维向量线性无关的充分必要条件是：由它们组成的n阶行列式不等于零.
　　11) 向量组 线性无关的充分必要条件是：由它构成的矩阵 的秩等于向量的个数m.
　　12) 整组向量线性无关,则它们的任何部分组也线性无关.
　　13) 若r维的向量组线性无关,而在r维的向量组中的每个向量的后边添上一个分量,则r+1维的向量也线性无关.