如图所示 ,斜面与水平面的夹角为30度 ,物体A和B的质量分别为mA=10kg ,mB=5kg, 两者之间用质量可以不计

2025-04-27 15:59:31
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回答1:

解:取g=10 m/s^2
斜面倾角α=30°,
问题1:
对A物块,最大静摩擦力为 f1=m1*g*u1*cos α =10*10*0.6*√3/2 N≈52.0 N,下划力F1=m1*g*sin α=50 N,故摩擦力更大,所以物块A静止,加速度为0,绳的张力为0。
对于物块B,加速度为g*(sin α-u2*cos α)=10*(0.5-0.2*√3/2) m/s^2≈3.28 m/s^2。

问题2:
对A物块居后,最大静摩擦力、下划力同前。
对于物块B,最大静摩擦力大为 f2=m2*g*u2*cos α =5*10*0.2*√3/2 N≈17.3 N,下划力为F2=m2*g*sin α=25 N。
把两个物块看成一个整体,摩擦力为f=f1+f2=69.3 N,下划力为F= F1+F2=75N,f 加速度为a=(F-f)/(m1+m2)=0.38 m/s^2。
设绳的张力为T,对物块A进行受力分析可知:
m1*a=T+F1-f1,
所以,T=m1*a-F1+f1=5.8 N。

问题3:
当没有摩擦时,绳的张力为0,两个物块加速度相同, 为a=g*sin α=5 m/s^2。