先用换底公式统一两个对数式，再根据大小关系比较，最后用换底公式得到结论。
供参考，请笑纳。
见图片。
应用知识点:换底公式，对数函数的单调性。
loga(b-c)=lg(b-c)/lga
logb(b-c)=lg(b-c)/lgb
因为
a>b>1
所以
lga>lgb>0
lg(b-c)/lga< lg(b-c)/lgb
即loga(b-c)
答：log(b)(a-c)=log(a)(b-c)/log(a)b; 因为a>b>1, 所以，log(a)b<1;
因此：log(b)(a-c)=log(a)(b-c)/log(a)b>log(a)(b-c)。
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