解：在五月份只有晴、阴、雨三种天的前提下，设有X天是晴天，则阴天天数为（1-1/3）X天，雨天天数为（1-3/5）X天，五月共有31天，根据题目可得方程X（1-1/3）X（1-3/5）X=31解得X=15所以这个月有15天是晴天。
