已知圆的方程和圆外一点。求经过圆外那一点的圆的切线方程

2025-03-10 19:44:13
推荐回答(4个)
回答1:

若已知原方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,已知的园外一点为(m,n),那么过这一点的圆的切线方程为
(y-n)(n-b)+(m-a)(x-m)=0

回答2:

解题思路:设切线为y=kx+b,该切线过圆外一点,将点坐标带入,再将圆心坐标带入“点到直线距离公式”,距离为圆半径。连理方程即可求解

回答3:

分情况。
1.直线没斜率
设那个点为(a,b),你只要证明直线到圆心的距离等于半径就可以了
2.有斜率。常规方法跟二楼说的一样。至于你说
“直线方程不是要标准方程吗”
,其实并不用。
我把那道式子变一下:kx+b-y=0,如果我们两边都乘上一个数t使之变为一般方程,变成tkx-ty+tb=0,你试试看把距离公式套入这两道式子。。。。。。。。。结果是一样的,t会被消去

回答4:

先假设直线方程,只有一个斜率K未知
联立直线和圆的方程,判别式=0
求出K,就求出直线方程了