已知 |a|=2 ，|b|=1 ，a*b=|a|*|b|*cos60=1 。（1）|a+tb|^2=a^2+2ta*b+t^2b^2=t^2+2t+4=(t+1)^2+3 ，因此当 t= -1 时，|a+tb|^2 最小，所以当 t= -1 时，|a+tb| 最小 。（2）当 t= -1 时，b*(a-b)=b*a-b^2=1-1=0 ，所以 a 与 a+tb 垂直 。
