按照治安管理处罚条例，对于刻字业违反管理规定承制公章的，属于违反治安管理行为，给予行为人或者企业的负责人以二百元以下罚款或者警告的治安管理处罚。如果私刻、伪造、变造公章，则应以扰乱公共秩序罪论处。
私刻公章不构成犯罪。你所说的情况构成伪造企事业印章罪。区别在于，私刻公章是刻制的不存在的公章，你说的是伪造已存在的单位的公章。如果单位不存在则构成合同诈骗罪。
