如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D,E分别是AA1和BC1的中点 求证：（1）DE∥平面ABC

解：（1）证明：取BC中点G，连接AG，EG，
因为E是B1C的中点，所以EG∥BB1，
且EG=1/2BB1．
由直棱柱知，AA1∥BB1，AA1=BB1，而D是AA1的中点，
所以EG∥AD，EG=AD
所以四边形EGAD是平行四边形，
所以ED∥AG，又DE⊄平面ABC，AG⊂平面ABC
所以DE∥平面ABC．
（2）解：因为AD∥BB1，所以AD∥平面BCE，
所以VE-BCD=VD-BCE=VA-BCE=VE-ABC，
由（1）知，DE∥平面ABC，
所以VE-ABC=VD-ABC=1/3AD•1/2BC•AG=1/6×3×6×4=12．

（1）证：取BC中点M，连结EM，则EM平行等于1/2BB1 又BB1平行等于AA1，AD=1/2AA1 所以EM平行且等于DA，所以四边形MEDA为平行四边形，所以DE//AM，又AM在平面ABC内，所以DE//平面ABC。
（2）题目应该是求三棱锥的体积。
因为BB1垂直于底面ABC，EM//BB1 所以EM垂直于底成ABC，则EM为所求三棱锥的高。EM=1/2BB1=3
底面是等腰三角形，容易求得S=12 所以体积=3*12/3=12

解:
(1)
取BC中点F
连EF AF
易知AD平行切相等EF
所以四边形ADEF为平行四边形
所以DE平行AF
又因为AF属于面ABC
DE不属于面ABC
所以DE平行面ABC
(2)
VE-ABC=1/3xEFxS△ABC=1/3x3x1/2x4x6=12