σ作为V中的线性变换，我们考虑其在基下的矩阵A，显然是个n阶方阵。我们取A的特征多项式f(x),显然f(x)∈F[x]，且根据Hamilton-Cayley定理有f(A)=0,进而f(σ)=0.并且f(x)的次数=n.
