把一个圆柱形木料,削成一个最大的圆锥,体积减少了25.12立方厘米。削成的圆锥体积是多大?

2025-04-29 22:34:57
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回答1:

圆柱的体积是底面积乘以高,设其底面半径为r,则底面积为πr^2 。设其高为h,
则底面积乘以高=V=(πr^2)×h,即为圆柱的体积。
削成的最大圆锥底面,即为圆柱的下底面,此圆锥的顶点应位于上底面的圆的圆心。
则圆锥底面积与圆柱的底面积相等,高也相等。
但圆锥的体积公式为(底面积乘以高)/3=V/3
据题意,圆柱体积-圆锥体积=25.12cm³
即, V - V/3=(2/3)V=25.12cm³
解得, 圆锥体积V/3=12.56cm³