y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin²x)+2sinx-3=-2sin²x+2sinx-1=-2(sinx-0.5)²-0.5；
y最大值0.5，对应sinx=0.5，即 x=2kπ+π/6、(2k+1)π-π/6，x∈{x|2kπ+π/6，2kπ+5π/6}：k为整数；
y最小值-5，对应sinx=-1，即 x=2kπ-π/2，x∈{x|2kπ-π/2}；
y=2(1-sin^2x)+2sinx-3
=-2sin^2x+2sinx-1
设t=sinx
则y=-2t^2+2t-1 ( -1≦ t ≦1)
后面的就是一元二次函数的最值问题了，
注意自变量的取值范围也就是定义域，
最大值应该是-1／2 此时t=1／2
最小值应该是-5 此时t=-1
至于x的解集我忘记应该怎么表达了，
我想你应该会吧
求采纳
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