若复数z1与他的共扼复数z2满足z1*z2+z1+z2<=0,z3=1+2i,则z3-z1模的最大值是

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2025-05-05 11:14:51
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回答1:

设z1=x+yi ,则 z2=x-yi
z1*z2=x^2+y^2
z1+z2=2x
所以 有 x^2+y^2+2x<=0即 (x+1)^2+y^2<=1 为一个半径是1, 圆心在(-1,0)的圆的内部
作图可发现z3-z1模的最大值是1+2倍根号2