13问答网 > 已知直线：x+y+k=0与圆x平方+y平方+2x-2y=1=0相切，则实数k是多少，求详细过程，谢谢。

已知直线：x+y+k=0与圆x平方+y平方+2x-2y=1=0相切，则实数k是多少，求详细过程，谢谢。

2025-05-06 08:37:04

推荐回答（2个）

回答1：

即(x+1)²+(y-1)²=1
圆心(-1,1),r=1
圆心到切线距离等于半径
所以|-1+1+k|/√(1²+1²)=1
所以k=±√2

回答2：

直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径。这是有公式的：设直线的方程为Ax+By+C=0,圆心的坐标为（s，t），则有r等于〔（As+Bt+C）的绝对值〕除以〔根号下（A^2+B^2）〕，所以照葫芦画瓢，把题目中的参数代入等式可解得k=2（圆的方程中常数为0），k=根号6（圆的方程中常数为1）。你的题目表达的不是很清楚

已知直线：x+y+k=0与圆x平方+y平方+2x-2y=1=0相切，则实数k是多少，求详细过程，谢谢 。

已知直线：x+y+k=0与圆x平方+y平方+2x-2y=1=0相切，则实数k是多少，求详细过程，谢谢。