复数z1=a+bi,z2=c+di,则丨z1+z2丨^2=(a+c)^2+(b+d)^2 为什么,i怎么没了呢

2025-04-28 23:19:54
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回答1:

|z1+z2|=|a+bi+c+di|=|(a+c)+(b+d)i|=[(a+c)^2+(b+d)^2]^(1/2)
所以|z1+z2|^2|=|a+bi+c+di||^2
=[a^2+2ac+c^2+b^2+2bd+d^2]
=[a^2+b^2+c^2+d^2+2(ac+bd)]
=[(a+c)^2+(b+d)^2]

因为
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。

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