解：sinc=sin(180-(a+b))=sinc 所以sina^2=sinb^2+sinc^2
即三角形ABC是以A为直角的直角三角形
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sin²A=sin²B+sin²(A+B)
sin²A=sin²B+sin²C
由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC
把sinA,sinB,sinC,换成a,b,c得
a^2=b^2+c^2
由勾股定理得，这是以A为直角的直角三角形
解答：
利用诱导公式
sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
∵ sin²A=sin²B+sin²(A+B),
∴ sin²A=sin²B+sin²C
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ a²=b²+c²
利用勾股定理的逆定理
则三角形ABC是直角三角形。
直角三角形
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