13问答网 > 1⼀3+1⼀15+1⼀35+1⼀63+1⼀99+....+1⼀9999=?

1⼀3+1⼀15+1⼀35+1⼀63+1⼀99+....+1⼀9999=?

2025-04-27 12:49:03

推荐回答（1个）

回答1：

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+……+1/9999
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+……+1/(99×101)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+……+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2×(100/101)
=50/101

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