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已知函数f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函数最小正周期

2025-03-06 17:56:48

推荐回答（3个）

回答1：

f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1
=sin2x*cos(3分之π) + cos2x*sin(3分之π) + sin2x*cos(3分之π) - cos2x*sin(3分之π) +cos2x
=2sin2x*cos(3分之π)+cos2x
=2sin2x* 2分之1+cos2x
=sin2x+cos2x
=根号2*[sin2x*cos(4分之π)+ cos2x*sin(4分之π)]
=根号2*sin(2x + 4分之π)
所以可知函数最小正周期T=2π/2=π

回答2：

F（X）=sin2x*1/2+cos2x*根号3/2+sin2x*1~cos2x*根号3/2+cos2x得f（x）=sin2x+COS2X=根号2*sin（2x+45度）得T=派

回答3：

f(x)=cos2x*1/2-√3*sin2x+(1-cos2x)/2
=cos2x-√3sin2x+1/2
=2cos(2x+π/3)+1/2
最小正周期t=2π/2=π
当cos（2x+π/3）=1
取最大值为5/2
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