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已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3⼀5,β是第三象限角，求sin（β+5π⼀4）的值

2025-03-03 08:07:41

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回答1：

sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5
∴sin(a-β-a)=3/5
即sin(-β)=-sinβ=3/5
∴sinβ=-3/5
∵β是第三象限角,cosβ<0
∴cosβ=-4/5
∴sin（β+5π/4）
=sinβcos5π/4+cosβsin5π/4
=-3/5*(-√2/2)+(-4/5)*(-√2/2)
=7√2/10

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