13问答网 > 已知函数f(x)=根号3sin2x-cos2x-2(1)求f(x)的单调减区间;(2)求f(x)的在区间【-π⼀6,π⼀4】上的最大值

已知函数f(x)=根号3sin2x-cos2x-2(1)求f(x)的单调减区间;(2)求f(x)的在区间【-π⼀6,π⼀4】上的最大值

和最小值

2025-03-13 19:17:33

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回答1：

f(x)=2sin(2x-Pai/6)-2

单调减区间是：2kPai+Pai/2<=2x-Pai/6<=2kPai+3Pai/2
即有[kPai+Pai/3,kPai+5Pai/6]
-Pai/6<=x<=Pai/4
-Pai/2<=2x-Pai/6<=Pai/3
-1<=sin(2x-Pai/6)<=根号3/2
故最大值是：2*根号3/2-2=根号3－2
最小值是：2*（－1）－2＝－4

回答2：

f(x) = 2sin(2x-pi/6) - 2