求向量a={4,-7,4}在向量b={2,1,2}上的投影是什么的具体步骤?

2024-11-28 23:31:51
推荐回答(3个)
回答1:

向量a在向量b上的投影也是一个向量,不妨记做向量c
则有c与b共线,方向取决于a与b的夹角
|c|=|a|*|cos|
|cos|=向量a*向颤扰量b/(|a||b|)
|cos|=(4*2+(-7)*1+4*2)/(√16+16+81√4+1+4)

解得胡洞磨|cos|=3√113/113

|c|=|a|*|cos裤斗|=3
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回答2:

解:
cos=ab/(|a||b|)
向量a=(4,-7,4)在向量b=(2,1,2)上的投影为|a|cos=ab/乎念|b|=(4×2-7×1+4×2)/√(源键2²+1²+2²岁裂困)
=9/3
=3

回答3:

a在b上的投影公式 a点乘b除以b的模