∴ 69110121122222 E 18. (1)∵ PAABCD平面 ∴ PABD ∵ PCBDE平面 ∴ PCBD ∴ BDPAC平面 (2)设AC与BD交点为O,连OE ∵ PCBDE平面 ∴ PCOE 又∵ BOPAC平面 ∴ PCBO ∴ PCBOE平面 ∴ PCBE ∴ BEO为二面角BPCA的平面角 ∵ BDPAC平面 ∴ BDAC ∴ ABCD四边形为正方形 ∴ 2BO 在PAC中, 12 3 32OEPAOEOEOCAC ∴ tan3BO BEOOE ∴ 二面角BPCA的平面角的正切值为3 19. (1)在11221nnnSa中 令1n得:212221Sa 令2n得:323221Sa 解得:2123aa,31613aa 又21325aaa 解得11a (2)由11221nnnSa 212221nnnSa得 12132nnnaa 又121,5aa也满足12132aa 所以132nnnaanN对成立 ∴ 11+232nnnnaa ∴ 23nnna ∴ 32nnna (3) (法一)∵123211323233232...23nnnnnnnna ∴ 1113 nna ∴21123111311111113...1...1333213 nnnaaaa (法二)∵1111322322nnnnnnaa ∴ 11112nnaa 当2n时, 321112aa 431112aa 54 1112aa