13问答网 > 计算（1）cosπ⼀5+cos2π⼀5+cos3π⼀5+cos4π⼀5；（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）。

计算（1）cosπ⼀5+cos2π⼀5+cos3π⼀5+cos4π⼀5；（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）。

2025-02-25 12:52:16

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回答1：

1、
cos4π/5=-cos(π-4π/5)=-cosπ/5
cos3π/5=-cos(π-3π/5)=-cos2π/5

cosπ/5+cos2π/5+cos3π/5+cos4π/5
=cosπ/5+cos2π/5-cos2π/5-cosπ/5
=0

2、
tan10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°）
=tan10°+tan（180-10°）+sin(5*360+66°)-sin(-720+114°）
=tan10°-tan10°+sin66°-sin(180-66°)
=tan10°-tan10°+sin66°-sin66°
=0