原式=∫1/(ln2x)d(lnx)
=∫1/(ln2+lnx)d(ln2+lnx)
=ln(ln2+lnx)+C
=ln(ln(2x))+C
要注意到后面的积分对象是lnx，而不是ln(2x).
所以我们要分离出lnx出来 ln(2x)=ln2+lnx
d(lnx)=d(ln2+lnx) 因为ln2是常数
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=1/x * 1/ln(2x) dx
其中 1/x dx 就可以算作 d ln x 或者 d ln(2x) 甚至 d ln(Cx) ， C不等于零。
要搞清楚，d ln(y) 是先把y放在分母上，分子上是 y‘ ； 所以 任何ln Cx 的导数，分母上是Cx ,分子上是C，化简后变为1/x。
查同济版高等数学第370页的积分表，有的。式中，1/（xln2x)dx=（ln|ln2x|)'
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