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求微分方程的特解x^2y✀✀+xy✀=1,y|(x=1)=0,y✀|(x=1)=1

2024-12-02 23:10:05

推荐回答（1个）

回答1：

显然x≠0
xy''+y'=1/x
(xy')'=1/x
两边积分：xy'=ln|x|+C1
令x=1：1=C1
所以xy'=ln|x|+1
y'=ln|x|/x+1/x
两边积分：y=(ln|x|)^2/2+ln|x|+C2
令x=1：0=C2
所以y=(ln|x|)^2/2+ln|x|

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