如图,点D在反比例函数y=x分之k并k大于0,点C在X轴正半轴上且坐标17?4,0),△ODC为直角三角形

2025-04-30 02:50:33
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回答1:

作DM⊥x轴于M,∵△DOC是等腰直角三角形,所以三角形DMC和三角形DMO也是等腰直角三角形
OM=MC=OD/2=4/2=2
DM=MC=2
∴D坐标为(2,2)
所以k=xy=4,y=4/x(x≠0)由题可知
∵点B是y=4/x上一点
又∵B的横坐标为1
∴y=4/1=4
∴B(1,4)
由折叠可知
△BOA1全等于△BOA
∵OA=1,AB=4
∴BE=A1P=1,OE=BA1=4
又∵∠OAB=90°,∠A1FO=∠BFE
∴∠BA1O=∠OEB=90°
∴△OA1F全等于△BFE(AAS)
∴A1F=EF
∵OE=EF+OF=4
∴A1F+OF=4
在Rt△A1OF中,由勾股定理得
OA1�0�5+A1F�0�5=OF�0�5
设OF=x,则A1F=(4-x)
∴1�0�5+(4-x)�0�5=x�0�5
∴x=17/8
∴OF=17/8
∵B(1,4)
∴联立方程组……
∴x=…,y=…