三角函数题 若sin（派⼀6-啊）=1⼀3 则cos（派⼀3+啊）的值为？ 详细点，顺便说下用了什么

sin(π/6-a)=sin [π/2-(π/3+a)]=cos(π/3+a)=1/3
这个是根据诱导公式推出的：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 　sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
csc(3π/2-α)=-secα

sin(派/6-a)=1/3,
根据诱导公式：sin(派/6-a)= sin [π/2-(π/3+a)]= cos(π/3+a)
所以cos(π/3+a) =1/3,